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铁路继电器是实现控制目标、信号传递、电路隔离的关键设备，在铁路系统中发挥着重要的作用。它的可靠性将直接影响整个系统的稳定和安全，因此对铁路继电器参数进行有效分析是十分必要的。继电器参数是反映其工作特性及可靠性的一项重要指标，对继电器参数的有效分析，不仅有助于分析继电器失效的机理，还可为其性能分析和寿命预测提供重要数据支持。由于参数数量达百万之多，因此对继电器参数进行预处理是十分必要的，而滤波降噪方法的选择正是前期处理的重中之重。
小波阈值去噪是目前常用的继电器参数降噪方法，针对单一方法滤波降噪的不足，其他领域的学者提出了此算法与经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）相结合的降噪方法。研究结果表明，将EMD分解与小波阈值去噪相结合，能够解决小波阈值去噪算法对含噪分量分解不细致的问题，并且在EMD分解的基础上利用小波去噪进行二次去噪，能够有效抑制高频白噪声，使联合方法优于单一方法。但EMD分解产生的端点效应问题还需进一步改善。
目前，广大学者已提出一些抑制EMD端点效应的方法。
有学者提出镜像连续法，克服了由于镜放置位置不是极值点而产生的连续误差。这种方法直观性强，操作也简单，但是对信号本身的对称性要求高，在处理对称性不强的信号时，容易产生误差。
有学者提出一种基于改进极值波延拓与对称中点插值相结合的端点效应抑制方法。此方法在对比趋势时，对于内部波形与边缘波形的联系考虑较少。
有学者提出一种基于时间尺度的端点延拓方法，应用到原始风速信号的数据处理中。此方法对于数据量较大的参数序列运行时间较长，不适合超百万次的试验数据。
有学者提出了一种基于自适应序贯相似性检测波形匹配延拓的端点效应抑制方法，提高了子波截取的合理性与匹配的准确性。此方法将端点处数据与内部数据波形相关联，合理匹配波形，抑制端点效应。
针对铁路继电器参数的噪声问题，为提取其有效信息，省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学）、沈阳铁路信号有限责任公司的研究人员李文华、姜惠、赵正元、潘如政、胡康生，在2022年第10期《电工技术学报》上撰文，总结有关研究方法的优缺点，建立一种基于改进波形匹配延拓法优化的经验模态分解（EMD）算法，利用自相关函数分离含噪信号，小波阈值去除噪声的混合降噪模型。
图1 改进的EMD_小波阈值去噪模型
研究人员根据继电器参数特点对波形匹配方法进行改进，重新定义匹配误差度公式，并引入匹配精度误差系数，采用改进波形匹配延拓法优化EMD分解过程产生的端点效应，得到有效的固有模态分量（IMF）和余项；然后求解其自相关函数，并根据自相关函数图像结合噪声信号特征分离出含噪分量；最后对含噪分量进行小波阈值去噪，去噪后与剩余分量和余项结合，得到重构后的参数序列。同时，提出利用结构相似性（SSIM）评价指标，结合信噪比（SNR）、方均误差（MSE）指数对模型可靠度评判。
图2 不同模型去噪效果对比
通过结果分析，研究人员得出以下结论：
1）在对铁路继电器参数序列进行EMD分解时，根据分解后的IMF分量两端出现的端点振荡问题，提出基于波形匹配的端点延拓法，并在波形匹配时，将匹配子波的幅值考虑进去，重新定义了匹配误差度公式，并引入匹配精度误差系数，让单纯的匹配误差转化为具有统一标准的匹配精度误差，优化后的EMD分解有效抑制了端点效应引发的波形失真。
2）利用自相关函数确定信噪分界点，对比自相关函数图像和噪声信号特点分离出含噪分量，在一定程度上解决了仅依靠IMF分量图像来确定噪声信号的片面性。
3）在一般的降噪评价指标SNR和MSE基础上，引入SSIM指数评价降噪效果，从各指标论证本文所用方法能够保留原始参数序列的结构，弥补EMD分解与小波阈值去噪的不足，提高降噪效果。
他们表示，在后续工作中，将利用本降噪后的参数序列进行继电器性能退化过程及寿命预测的研究。
本文编自2022年第10期《电工技术学报》，论文标题为“基于波形匹配端点延拓法优化的经验模态分解算法在铁路继电器参数降噪上的应用”。本课题得到了河北省自然科学基金项目和河北省自然科学基金创新群体项目的支持。
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2022年9月16-18日 重庆市
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